L'année est 2199. La race humaine a été écrasée dans leur guerre contre les Gamilos, chassée dans les villes souterraines par l'assaut de l'envahisseur. Les scientifiques estiment qu'il ne leur reste qu'un an. Les jeunes officiers Susumu Kodai et Daisuke Shima reçoivent une mystérieuse capsule d'un navire qui a effectué un atterrissage d'urgence sur Mars et qui retourne avec lui sur Terre. Il contient le dernier espoir de l'humanité: la planète Iscandar de l'autre côté de la galaxie Magellan a la technologie pour vaincre les Gamilos et restaurer la planète. Le vaisseau spatial Yamato est chargé de cette tâche, mais ils n'ont qu'un an avant la fin de l'humanité.